Mathematik, Naturwissenschaften und Informatik

Algorithmen

Ein Algorithmus ist eine schrittweise Anleitung, um ein Problem zu lösen. Da die einzelnen Lösungsschritte meistens einfach sind, kann man Algorithmen in die Sprache eines Computers übersetzen. Hat man einen Algorithmus für ein Problem gefunden, lassen sich solche Probleme oftmals schnell und einfach durch Computer lösen. Beispiele solcher Probleme sind:

  • Wie ist eine Suchmaschine in der Lage, aus Milliarden von Webseiten innert Bruchteilen einer Sekunde die passenden zu deiner Suchanfrage zu liefern?
  • Wie können zwei Personen – trotz Zuhörern - geheim Informationen austauschen?
  • Wie findet ein Navigationsgerät den schnellsten Weg von A nach B?

In diesem Kurs erhalten die Teilnehmer einen Einblick in Algorithmik. Dabei betrachten wir konkrete Beispiele von Algorithmen und lernen die zugrundeliegenden Ideen kennen. Beispiele sind das Sortieren von Listen, das Auffinden von sehr grossen Primzahlen, das Finden von kürzesten Wegen im Strassennetz, das Verschlüsseln/Entschlüsseln einer Botschaft.

Astronomie

Eine praktisch orientierte Weg-Zeit-Reise durch den Kosmos soll helfen, mit mehr Wissen durch die Welt zu gehen. Der Freifachkurs ist Astronomie für jedermann: Es wird sowohl Anfängern als auch Fortgeschrittenen der Horizont um Dimensionen erweitert und der Blick durch Teleskope in die Unendlichkeit geschärft.

Neben Live-Beobachtungen vom Dach der Schule werden wir neu auch ferngesteuerte Profiaufnahmen mit einem Riesenteleskop auf dem Gornergrat von 3100m machen können, dass nun nach einigen technischen Verzögerungen voll einsatzfä- hig ist! Dort ist man den Sternen Galxienhaufen oder farbigen Gasnebeln nochmal ein Stück näher… Durch entsprechende Themenwahl können die aktuellen Kursbesucher weiter fahren als auch neue Kursteilnehmer hinzustossen. Dies soll in kurzen Theorieblöcken und praktischen Elementen kombiniert geschehen. Durch erweitertes Wissen könnt ihr das Geschehen am Himmel selbst verfolgen: jeder Kursteilnehmer kann sogar ein kleines Teleskop leihweise nach Hause nehmen und zum Amateurastronom aufsteigen. Die Theorie wird mit vielen anschaulichen Modellen begreifbar gemacht – ohne komplizierte Berechnungen. Eine Exkursion zu astronomischen Einrichtungen lässt uns mit Menschen, die sich intensiv mit dem Weltall auseinandersetzen, direkt in Kontakt treten.

An Beobachtungsabenden wird über das Jahr Anleitung gegeben, sich am Sternenhimmel zurechtzufinden (Kompensation mit den Astronomie-Lektionen). Die Sternbilder lernt ihr am Himmel mit der drehbaren Sternkarte oder dem iPhone kennen. Dank des beindruckenden neuen digitalen Planetariums bekommt ihr eine gute Vorstellung der Bewegungen von Sternen und Planeten im Weltall. Behandelt wird alles, was zwischen Erde und den entferntesten Galaxien und Quasaren liegt. Hierbei wird besonders auf spezielle Interessen der Schüler und aktuelle Ereignisse sowie Meldungen von Raumfahrt-Missionen eingegangen.

Projekte

Im Freifach Astronomie werden immer wieder kleinere Projekte verfolgt, denen meist die Beobachtung eines Phänomens zu Grunde liegt. Hier ist nun ein Platz geboten, um zu zeigen, was erreicht wurde. 

Sonnenfinsternis vom 20.03.2015

Untersuchung der Temperatur während der Sonnenfinsternis vom 20.03.2015

ein Projekt von Markus Köhler

Beim Beobachten der Sonnenfinsternis ist uns aufgefallen, dass es plötzlich gar nicht mehr so warm ist, wie zum Beginn der Finsternis. So wurden die Daten der hauseigenen Wetterstation ausgelesen und diese genauer studiert. Zur Veranschaulichung wurde folgendes Diagramm erstellt.

Es zeigte sich, dass die Temperatur bis ca. 10:05 kontinuierlich anstieg, wie das bei einem wolkenlosen Tag, wie dieser es war, auch zu erwarten ist. Da nun aber ein Teil der Sonne verdeckt wurde, reichte die ankommende Strahlung nicht mehr aus, die Temperatur zu halten oder sie gar zu erhöhen. Zusätzlich ist zu bemerken, dass das Temperaturminimum nicht bei der totalen Verdeckung liegt, sondern etwa 20 Minuten später. 

Fragen wie:

  • Woher kommen wir?
  • Wohin gehen wir?
  • Was passiert, wenn die Sonne aus geht?
  • Wie sieht ein Schwarzes Loch aus?
  • Is there anybody out there? – werden von einer wahrlich höheren Warte aus betrachtet und fundiert diskutiert.

Wir machen ASTRONOMIE made in KSH! TAKE A LOOK !

Informatik

Im Bereich Informatik bieten wir momentan zwei Freifächer an:

  • Algorithmen: Ein Algorithmus ist eine schrittweise Anleitung, um ein Problem zu lösen. Beispiele sind Sortieren von Listen, Finden von kürzesten Wegen im Strassennetz, oder Verschlüsseln/Entschlüsseln von Botschaften. In diesem Kurs erhalten die Teilnehmer einen Einblick in die Algorithmik, lernen die zugrundeliegenden Ideen kennen, und versuchen, einige dieser Probleme anhand eines Computerprogramms zu lösen.
     
  • Spieleprogrammierung: In diesem Kurs erhalten die Teilnehmer einen Einblick in die OOP (Objektorientierte Programmierung) anhand der Programmiersprache Java. Dazu verwenden wir die Klassenbibliotheken von Greenfoot und Gamegrid, die speziell für die Spieleentwicklung erstellt wurden. Die Teilnehmer werden in diesem Kurs mit Problemstellungen aus der Spieleprogrammierung konfrontiert und entwickeln eigene Spiele.

Darüber hinaus bietet die Fachgruppe Bildnerisches Gestalten Freifächer an, bei denen es um Bildbearbeitung und Erstellung von Animationen geht.

Komplexe Zahlen

Die komplexen Zahlen sind eine Erweiterung der reellen Zahlen, die uns ermöglichen, auch Probleme, die in den reellen Zahlen keine Lösungen haben, sinnvoll zu lösen. Denke z.B. daran, dass eine Wurzel aus einer negativen Zahl im Reellen nicht definiert ist, oder dass wir quadratische Gleichungen kennen, die keine reelle Lösung haben. Die einfachste ist x2=-1 .

Im Freifach „Komplexe Zahlen“ sollen diese imaginären Zahlen nun definiert und ihre Grundoperationen behandelt werden. Ausserdem betrachten wir einfache komplexe Funktionen, die aber geometrisch interessante Auswirkungen haben.

Anwendungen der komplexen Zahlen finden sich unter anderem in der Physik und der Elektrotechnik.

Zielgruppe

3. / 4. Klassen Gymnasium (ohne 3P und 4P)

Meeresbiologie

Meere sind geheimnisvolle, farbenfrohe Lebensräume, unersetzlich für das Funktionieren der übrigen Ökosysteme und unerlässlich fürs Verständnis von Leben auf dieser Erde. Die Kantonsschule Heerbrugg richtet deswegen Meeresbiologie-Kurse als Freifach für alle und als Projektwoche fürs Schwerpunktfach N aus. Die Projektwochen-Kurse bauen auf dem Freifach auf, welches bereits 2012 am grössten kroatischen Aquarium (Pula) etabliert wurde. In der Projektwoche werden insbesondere auch chemisch-physiologische Aspekte stärker berücksichtigt.

Besonders reichhaltig ist das Mittelmeer vor unserer Haustüre. Hier tauchen wir einmal im Jahr ab in die faszinierende Welt der an Land grösstenteils unbekannten Lebewesen. Wir erkunden und dokumentieren sie schnorchelnd, in verschiedenen Lebensräumen, wo uns lokale Partner des Aquariums Pula und des Tauchzentrums Indije sowie Fischer vielfältig unterstützen.

Ganz nebenbei besuchen wir hier in Istrien eine geschichtsträchtige Region mit vielen gut erhaltenen historischen Zeugnissen, welche bis weit in die Antike zurückreichen. Das Aquarium selber beispielsweise befindet sich in zwei massiven Festungen der österreichisch-ungarischen Monarchie. Vor allem im Freifach bieten sich da Gelegenheiten für individuelle Streifzüge und Tauchgänge.

Im Folgenden wird das Freifach genauer beschrieben, als Ergänzung zur Broschüre mit den angebotenen Freifächern. Die Projektwochenplanung wird im Fachunterricht näher erläutert.

Der Freifachkurs findet in einer kompakten Blockwoche während der Herbstferien statt und nimmt daher in der Schulzeit nur einige Stunden zur Vor- und Nachbereitung in Anspruch. Somit tangiert er die übrigen Freifächer nicht. Kurssprachen sind Deutsch und ein einfaches Englisch, das auch Schülerinnen und Schüler der zweiten Kantonsschulklassen bereits gut verstehen.

Inhalte

  • Lebensräume im Mittelmeer mit ihren typischen Arten
  • Vertiefung zu Systematik, Verhalten und Ökologie ausgewählter Meeresbewohner
  • Einblicke in die Nutzung der Meeresfrüchte und ihren Schutz mit Schwerpunkt Fischereibiologie

Organisatorisches

Leitung des nächsten Kurses: Dieter Burkhard
Begleitung: Seraina Tgetgel

Termin: in der ersten Herbstferien-Woche (Kalenderwoche 40)

Voraussetzungen

Teilnehmen dürfen alle Schülerinnen und Schüler der KS Heerbrugg, die sicher schwimmen, aus Gymnasium und FMS. Interessierte aus der FMS sind zugelassen, wenn sie das Praktikum (im 2. Jahr) und die Bildungsreise (im 3. Jahr) sicher nicht im selben Zeitraum absolvieren. Schülerinnen und Schüler des Schwerpunktfachs N besuchen primär ihren Projektwochenkurs (dritte Klasse, in KW 39) und sind im Anschluss beim Freifach besonders als Helfer willkommen. 
Schwimmen mit Schnorchel und Flossen wird idealerweise bereits vorgängig erlernt.

In Kleingruppen tauchen darf, wer das PADI-Brevet sowie ein gültiges ohrenärztliches Tauchtauglichkeitszeugnis vorlegt. Für nicht brevetierte sind einzelne Schnupper-Tauchgänge möglich (ebenfalls nach Vorlage desselben Zeugnisses).

Teilnehmerzahl

Teilnehmen können maximal 12 Schülerinnen und Schüler.

Die Kursleitung führt eine eigene Warteliste. Früher nicht berücksichtigte Interessenten werden bei Folgekursen bevorzugt behandelt.

Kosten

SFr. 650.- (reine Selbstkosten für Reise, Unterkunft, Ausrüstung inklusive Neoprenanzüge und Verpflegung der Kochgruppen). Bei nachträglicher Abmeldung werden Kosten anteilig verrechnet, soweit sie anfallen.

Material

Neoprenanzüge werden mit Vorteil vor Ort im Tauchzentrum Indije gemietet. Hingegen sollten die Teilnehmer über passende eigene Tauchmasken, Schnorchel und Flossen verfügen (nicht im Kursgeld inbegriffen). Auch eine eigene Unterwasser-Kompaktkamera ist von Vorteil. Teilnehmer erhalten bei der Einführungsveranstaltung Tipps zur günstigen Beschaffung. Das Kosmos-Kursbuch «Was lebt im Mittelmeer?» sowie einige wenige Unterwasserkameras und Laptops können bei der Kursleitung ausgeliehen werden.

Termine

1 Info-Abend (vor den Sommerferien)* 
* Auf Wunsch zusätzlich eine Einführung in die Schnorchel- und Flossentechnik (1 Nachmittag, Ende August / Anfang September)

Kursdauer: 7 Tage

Schwerpunktwoche: Woche 39 vor den Herbstferien
Freifach: Erste Woche der Herbstferien. Die Daten sind so gewählt, dass alle Schülerinnen und Schüler der 2. bis 4. Klassen mitreisen können, auch jene, welche zuvor in der Kalenderwoche 39 an Bildungsreisen ihrer Klassen teilnehmen.

Reise: Im Nachtzug Buchs-Ljubljana und Taxi-Kleintransporter Ljubljana-Pula
 

Molekularbiolgoisches und gentechnologisches Praktikum

Schon seit Jahrtausenden wird das Erbgut vieler Pflanzen und Tiere durch den Menschen beeinflusst. Durch Züchtung haben wir Lebewesen mit ganz neuen Eigenschaften hervorgebracht ohne dabei zu verstehen, welche Mechanismen dahinterstecken. Doch seit einigen Jahrzehnten sind wir diesem Geheimnis sehr viel nähergekommen.

Die Molekularbiologie ist eine Wissenschaft aus dem Grenzbereich der Biologie und Chemie, welche in verschiedenen Gebieten wie zum Beispiel der Grundlagenforschung, der Medizin (Synthese von komplizierten Arzneimitteln oder Hormonen wie Insulin), der Kriminalistik (Spurensicherung und -analyse bei Verbrechen) oder der Pflanzenzucht Einzug gehalten hat. In den letzten Jahrzehnten wurden unglaubliche Fortschritte erzielt, was diesen Wissenschaftszweig zu einem eigentlichen Hoffnungsträger gemacht hat: zur Untersuchung von Krankheitserregern, zur Diagnose und Bekämpfung von Krankheiten, für Vaterschaftstests, zur Produktion von Medikamenten mit gentechnisch veränderten Organismen (GVO) u.a.

Das molekularbiologische und gentechnologische Praktikum verfolgt das Ziel, die Schülerinnen und Schüler mit dem gängigen Repertoire an Geräten und Methoden dieser Sparte vertraut zu machen. Der Kurs enthält spannende, praxisnahe Versuche mit Bakterien, welche wir mit Genen einer Qualle ausstatten, mit DNS, die wir einem Verdächtigen zuordnen können und mit Lebewesen, in denen wir fremde Gene ausfindig machen können.

Das Freifach richtet sich an Schülerinnen und Schüler, die sich für moderne naturwissenschaftliche Methoden und deren Anwendungen interessieren. Ausserdem profitieren zukünftige Studierende medizinisch-pharmazeutischer Fachbereiche von diesem Praktikum.

Stochastik

Das Freifach «Stochastik» erweitert und vertieft Kenntnisse, Fertigkeiten und Erfahrungen aus dem Grundlagenfach Mathematik. Das Hauptgewicht liegt auf der Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik, also der mathematischen Beschreibung des Zufalls. Aufbauend auf dem Grundlagenfach wird die Wahrscheinlichkeitsrechnung vertieft und darüber hinaus wird in die Statistik mit ihren interessanten und wichtigen Anwendungen eingeführt.

In diesem Kurs beschäftigen wir uns mit Problemen und Fragestellungen der folgenden Art:

  • Im kleinen District Beaumont-Hague befindet sich die Wiederaufbereitungsanlage La Hague, in welcher abgebrannter Kernbrennstoff aus Atomkraftwerken getrennt wird. In diesem District gab es zwischen 1972 und 1992 vier Fälle von Kinderleukämie – verglichen mit dem nationalen Durchschnitt hätten es jedoch nur 1.4 Fälle sein dürfen. Ist eine solche Abweichung vom Durchschnitt statistisch aussagekräftig?
  • Meinungsumfragen: Ist es nicht erstaunlich, dass nur ca. 1000 Personen befragt werden müssen, um eine zuverlässige Prognose über das Abstimmungsverhalten von mehreren Millionen Personen zu erstellen? 
  • Medizin: Nehmen wir an, 0.5% der Gesamtbevölkerung leide an einer bestimmten Krankheit. Zwar zeigt ein Schnelltest bei 96% aller erkrankten Testpersonen die Krankheit an, aber fälschlicherweise auch bei 2% der gesunden. Muss eine Person beunruhigt sein, bei welcher der Test die Krankheit diagnostiziert?
  • Untersuchung an der Sprachgrenze: Besteht zwischen der Muttersprache und der Sprache am Arbeitsplatz ein Zusammenhang? Wird die Berufswahl beeinflusst?
  • Optionspreisberechnung: Wie wird der Preis eines Derivats mit den Methoden der Wahrscheinlichkeitsrechnung geschätzt?

Diese wenigen Beispiele geben dir einen Hinweis auf die grosse Bedeutung der Stochastik in der Praxis. Selbstverständlich darfst du auch eigene Fragestellungen und Probleme in den Kurs einbringen.

Fragen aus dem Gebiet der Stochastik kommen in allen Fächern der Naturwissenschaften und den Ingenieurwissenschaften vor. Gute Stochastik-Kenntnisse sind aber auch für das Medizinstudium und für die meisten geistes- und sozialwissenschaftliche Studiengänge von Vorteil.

Vorbereitungskurs auf Eignungstests für Medizinstudien EMS

Medizinische Studiengänge

Anmeldung und Zulassung

Die universitären Studienplätze in Medizin (Humanmedizin, Zahnmedizin, Veterinärmedizin, Chiropraktik) sind an den meisten Schweizer Universitäten kontingentiert (ebenso Plätze für medizinische Ausbildungen an Fachhochschulen wie z.B. Physiotherapie, Ergotherapie). Deswegen müssen Bewerber sich früh zum Medizinstudium anmelden. Wo die Anzahl der Anmeldungen die Kontingente übersteigt, werden die Kandidaten über einen Schweizerischen Eignungstest zum Medizinstudium an Universitäten (EMS) bzw. Eignungsabklärungsverfahren (EAV) für Fachhochschulen ausgelesen.

Aktuelle Termine, beispielsweise jener des schweizweiten Anmeldeschlusses für universitäre Medizinstudien, listet der Verbund Swissuniversities auf, wo auch das Online-Anmeldeformular für universitäre Studiengänge für die Anmeldung aufgeschaltet ist, mitsamt Merkblatt. (Üblicherweise sind Anmeldungen möglich in der Zeit von Ende November bis im Februar.) Nach der Anmeldung erhalten alle Kandidaten eine persönliche Einladung zum Eignungstest, falls dieser wieder durchgeführt werden muss.

Üblicherweise wird der EMS im Juli durchgeführt, zu Beginn der Sommerferien. Der Entscheid darüber, für welche Institutionen und Disziplinen ein Eignungstest absolviert werden muss, kann erst nach Eingang der Anmeldungen gefällt werden. Testorte waren beispielsweise 2011 Aarau-Suhr, Basel, Bellinzona, Bern, Chur, Freiburg, Genf, Luzern, St. Gallen und Zürich (woran sich seither nicht viel geändert hat).

Eine Übersicht über das Prozedere findet sich auch auf der Site des Zentrums für Testentwicklung und Diagnostik der Universität Fribourg, aber jeweils erst im Herbst aktualisiert, unter Termine & Ablauf
Medtest listet das ganze Verfahren sehr übersichtlich auf, inklusive Gebühren. 

Zu beachten ist, dass für Ausbildungsgänge an Fachhochschulen andere Termine gelten, weil deren Zulassungsprüfung in der Regel früher durchgeführt wird. Ablauf und Termine hierzu listet offiziell die Zürcher Hochschule für Angewandte Wissenschaften auf unter Aufnahmeverfahren (Physiotherapie).  (Anmeldeschluss war in den vergangenen Jahren im Januar; das Aufnahmeverfahren startete dann im Februar.) Anmeldeformulare für Fachhochschulen können bei diesen selbst elektronisch bezogen werden.

Kursinhalte

Im Rahmen des Freifachs zur Vorbereitung auf den EMS sind etwa 4 Termine an der KSH vorgesehen: eine Vorbesprechung, mindestens zwei gemeinsame Übungsrunden sowie ein Probelauf unter realistischen Bedingungen.

Vor den Übungsrunden sollten alle Teilnehmer frühzeitig eine ältere Schweizer Vorbereitungsbroschüre selbständig durchgearbeitet haben (d.h. je nach gewünschtem Studium die passwortgeschützt deponierte Test Info für das Medizinstudium bzw. die Übungsversion einer Eignungsabklärung für das Physiotherapiestudium). Sie verschaffen sich so frühzeitig den nötigen Überblick über die Aufgabentypen. An den Übungsrunden sollen dann gezielt Strategien entwickelt werden für Aufgaben, welche beim Durcharbeiten der «Test Info» bzw. der «Eignungsabklärung» Mühe bereitet haben.

Kursleitung

Dieter Burkhard (FG Biologie) oder Patrik Good (FG Chemie)

Zielgruppe

Schülerinnen und Schüler der vierten Klassen sowie Maturi und Maturae

Kurstermine

Die Termine werden mit den Kandidaten an der Vorbesprechung vereinbart. Jener für die Vorbesprechung selbst wird den Teilnehmern vor Jahreswechsel per Mail mitgeteilt. Die Anmeldung ist verbindlich.